नई दिल्ली. आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस अब केवल गणना करने या सवालों के जवाब देने तक सीमित नहीं रह गया है. गणित के ऐसे शोध क्षेत्रों में भी एआई की दखल बढ़ रही है, जहां किसी समस्या का हल खोजने में दशकों तक दुनिया के विशेषज्ञ लगे रहे हैं. OpenAI ने इसी दिशा में एक बड़ा कदम उठाते हुए अपने एक अभी तक सार्वजनिक न किए गए आंतरिक फ्रंटियर मॉडल से तैयार गणितीय शोध का विशाल संग्रह सार्वजनिक किया है. कंपनी ने 722 गणितीय पांडुलिपियों को 372 संबंधित परिणाम समूहों में व्यवस्थित कर जारी किया है. पूरे घटनाक्रम को केवल 'एआई ने 722 गणित की समस्याएं हल कर दीं' के तौर पर देखना सही नहीं होगा. असल महत्व इस बात का है कि एक एआई मॉडल ने हजारों खुले गणितीय सवालों पर काम किया और बड़ी संख्या में ऐसे परिणाम तैयार किए जिन्हें अब गणितज्ञों के सामने जांच और आगे के शोध के लिए रखा गया है. खुद OpenAI ने भी माना है कि सभी परिणाम समान स्तर पर सत्यापित नहीं हैं.
722 पांडुलिपियां लेकिन अलग-अलग 722 खोज नहीं
OpenAI द्वारा जारी आंकड़ों में 722 पांडुलिपियों का आंकड़ा सबसे ज्यादा चर्चा में है. हालांकि इनका मतलब 722 अलग-अलग गणितीय समस्याओं का समाधान नहीं है. कंपनी ने इन दस्तावेजों को 372 'रिजल्ट फैमिली' में रखा है. एक फैमिली में मुख्य शोध परिणाम के साथ उसके सहायक तर्क, परिणामों से निकलने वाले निष्कर्ष या वैकल्पिक प्रमाण भी शामिल हो सकते हैं.
यानी इस रिलीज को समझने का सही तरीका यह है कि एआई से तैयार गणितीय काम का एक बड़ा संग्रह पहली बार एक साथ शोध समुदाय के सामने आया है. इसमें संख्या सिद्धांत, ज्यामिति, कॉम्बिनेटरिक्स, सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान सहित गणित की कई शाखाओं से जुड़े परिणाम शामिल हैं.
4000 समस्याओं से शुरू हुआ पूरा प्रयोग
OpenAI के अनुसार मॉडल के मूल्यांकन के दौरान करीब 4000 गणितीय समस्याएं उसके सामने रखी गईं. कंपनी ने बताया कि पारंपरिक गणितीय बेंचमार्क पर मॉडल का प्रदर्शन एक स्तर पर पहुंचकर संतृप्त होने लगा था. इसके बाद खुले और कठिन शोध सवालों पर मॉडल की क्षमता को परखने का रास्ता अपनाया गया.
इस प्रक्रिया से निकले परिणामों में से महत्वपूर्ण समझे गए काम को पांडुलिपियों और संबंधित शोध समूहों के रूप में व्यवस्थित किया गया. OpenAI का दावा है कि औसतन एक परिणाम तैयार करने में लगभग तीन घंटे के ChatGPT Pro 'थिंकिंग' के बराबर कंप्यूट का इस्तेमाल हुआ.
यह आंकड़ा इसलिए भी महत्वपूर्ण है क्योंकि इससे संकेत मिलता है कि उन्नत एआई से गणितीय शोध कराने में केवल मॉडल की क्षमता ही नहीं, बल्कि बड़ी मात्रा में कंप्यूटिंग संसाधनों की भी भूमिका है.
कंप्यूटर से प्रमाण जांचने की नई कोशिश
इस पूरे प्रयोग का सबसे महत्वपूर्ण हिस्सा केवल शोधपत्रों का प्रकाशन नहीं है. OpenAI ने कई परिणामों के साथ Lean में औपचारिक प्रमाण भी उपलब्ध कराए हैं. Lean ऐसी प्रोग्रामिंग भाषा है जिसका इस्तेमाल गणितीय प्रमाणों को कंप्यूटर से जांचने के लिए किया जाता है.
इसका मतलब यह है कि जहां सामान्य शोधपत्र को गणितज्ञ पढ़कर उसके तर्कों की समीक्षा करते हैं, वहीं Lean औपचारिकीकरण प्रमाण के कदमों को कंप्यूटर द्वारा जांचने की अतिरिक्त व्यवस्था देता है. OpenAI के संग्रह में कई परिणामों के लिए ऐसे औपचारिक प्रमाण उपलब्ध कराए गए हैं, हालांकि हर पांडुलिपि के साथ कंप्यूटर-जांच योग्य प्रमाण नहीं है.
यहीं से इस रिलीज का असली महत्व सामने आता है. एआई द्वारा तैयार गणितीय परिणामों की संख्या बड़ी है, लेकिन उनकी वैज्ञानिक विश्वसनीयता तय करने के लिए स्वतंत्र गणितज्ञों की समीक्षा अभी भी जरूरी है.
हर दावा अभी अंतिम सत्य नहीं
OpenAI ने खुद इस मामले में सावधानी बरती है. कंपनी ने स्पष्ट किया है कि कुछ परिणाम अभी पूरी तरह औपचारिक रूप से सत्यापित नहीं हैं और अनौपचारिक परिणामों में त्रुटियां हो सकती हैं. ऐसे मामलों में गलतियां मिलने पर उन्हें ठीक करने और संशोधित संस्करण जारी करने की प्रक्रिया अपनाने की बात कही गई है.
इसलिए किसी पांडुलिपि में किसी कठिन गणितीय समस्या के समाधान का दावा होना और उस समाधान का गणितीय समुदाय द्वारा स्वीकार किया जाना दो अलग-अलग बातें हैं. किसी बड़े अनुमान या प्रसिद्ध समस्या के समाधान को वास्तविक उपलब्धि मानने से पहले प्रमाण की स्वतंत्र जांच, विशेषज्ञ समीक्षा और आवश्यकता पड़ने पर औपचारिक सत्यापन जरूरी होगा.
रिमान परिकल्पना को लेकर भी चर्चा तेज
रिलीज के बाद सबसे ज्यादा चर्चा प्रसिद्ध रिमान परिकल्पना से जुड़े परिणामों को लेकर हुई है. यह गणित की सबसे चर्चित अनसुलझी समस्याओं में शामिल है. हालांकि उपलब्ध सामग्री को सीधे इस निष्कर्ष के रूप में नहीं पढ़ा जाना चाहिए कि OpenAI ने रिमान परिकल्पना को पूरी तरह हल कर दिया है. उपलब्ध विवरणों में इससे संबंधित एक कमजोर प्रकार के परिणाम का उल्लेख है, जबकि रिमान परिकल्पना का मूल प्रश्न अभी अलग विषय है.
यही अंतर एआई से जुड़े गणितीय दावों को समझने में बेहद महत्वपूर्ण है. किसी प्रसिद्ध समस्या से संबंधित नया परिणाम मिलना और उस समस्या का पूर्ण समाधान कर देना एक ही बात नहीं है.
पहले विवाद के बाद बदला रिलीज का तरीका
OpenAI की यह घोषणा ऐसे समय आई है जब कंपनी के गणितीय एआई प्रयोगों को लेकर गणितज्ञों के बीच बहस पहले से चल रही है. सितंबर में कंपनी ने अपने आंतरिक मॉडल के बारे में बड़े गणितीय दावे किए थे. इसके बाद गणितीय समुदाय में यह सवाल उठा कि अत्याधुनिक एआई मॉडल को खुले गणितीय शोध की समस्याओं पर किस तरह और किस पारदर्शिता के साथ इस्तेमाल किया जाना चाहिए.
इस बार OpenAI ने स्वतंत्र Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence से सलाह लेने की बात कही है. कंपनी के अनुसार इस समूह की सलाह को परिणामों को सार्वजनिक करने की प्रक्रिया में शामिल किया गया है.
गणितज्ञों के सामने अब असली परीक्षा
722 पांडुलिपियों का सार्वजनिक होना अपने आप में गणितीय दुनिया के लिए एक असामान्य घटना है. अब असली काम शोधकर्ताओं का है. उन्हें इन दावों को पढ़ना होगा, प्रमाणों की जांच करनी होगी, कमजोरियों को तलाशना होगा और यह तय करना होगा कि कौन-से परिणाम वास्तव में नए और महत्वपूर्ण हैं.
यह प्रक्रिया महीनों या वर्षों तक चल सकती है, खासकर तब जब परिणाम अलग-अलग गणितीय शाखाओं में फैले हों. एआई जिस गति से हजारों समस्याओं पर काम कर सकता है, मानव विशेषज्ञ उसी गति से प्रत्येक प्रमाण की समीक्षा नहीं कर सकते.
गणितीय शोध का तरीका बदलने की शुरुआत?
इस रिलीज का सबसे बड़ा सवाल यह नहीं है कि एआई ने कितनी समस्याएं हल कीं. बड़ा सवाल यह है कि क्या भविष्य में गणितीय शोध की प्रक्रिया बदलने वाली है.
यदि एआई ऐसे प्रमाण या नए विचार लगातार सामने लाता है जिन्हें विशेषज्ञ जांच के बाद सही और उपयोगी पाते हैं, तो गणितज्ञों के लिए एआई एक नए शोध सहयोगी की भूमिका निभा सकता है. दूसरी ओर, यदि बड़ी संख्या में परिणामों की जांच में महत्वपूर्ण त्रुटियां सामने आती हैं, तो यह भी स्पष्ट होगा कि एआई के दावों को स्वीकार करने के लिए मजबूत सत्यापन व्यवस्था कितनी जरूरी है.
फिलहाल OpenAI ने अपने आंतरिक मॉडल को सार्वजनिक नहीं किया है, लेकिन उसके द्वारा तैयार गणितीय सामग्री को शोध समुदाय के सामने रख दिया है. अब 722 पांडुलिपियों की असली परीक्षा गणितज्ञों की जांच में होगी. यही प्रक्रिया तय करेगी कि यह रिलीज केवल एआई की बड़ी घोषणा साबित होती है या गणितीय शोध के इतिहास में एक महत्वपूर्ण मोड़.
Source : palpalindia ये भी पढ़ें :-
